题解 星球大战

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题目链接 给定一张图（不一定联通），每次删掉一个点（以及所有出边），问每次操作后剩余连通块个数。

考虑最终情况往回倒退。

假设所有的点都独立，答案就为$N$。

离线记录所有操作，存起来。

如果是炸了的点就忽略。

用并查集维护连通块，每当发现有两个连通块合并，就把当前答案减1。

是一道非常不错的题目，值得重做。

代码中的siz数组没有用。

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#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
namespace Sonoda
{
	template<typename T> void swap(T &a,T &b)
	{
		T t;
		t=a;
		a=b;
		b=t;
	}
	template<typename T> T GCD(T a,T b)
	{
		if(b==0)
		{
			return a;
		}
		return GCD(b,a%b);
	}
	template<typename T>T Qpow(T a,T b,T p)
	{
		T res=1;
		while(b)
		{
			if(b&1)
			{
				res*=a;
				res%=p;
				b--;
			}
			else
			{
				a*=a;
				a%=p;
				b>>=1;
			}
		}
		return res;
	}
	template <typename T> void Ex_GCD(T a,T b,T &x,T &y)
	{
		if(b==0)
		{
			x=1;
			y=0;
			return;
		}
		Ex_GCD(b,a%b,x,y);
		T t=x;
		x=y;
		y=t-a/b*y;
	}
	template<typename T> inline T read()
	{
		T num = 0, w = 1;
		char c = 0;
		while (c != '-' && !isdigit(c)) c = getchar();
		if (c == '-') w = -1, c = getchar();
		while (isdigit(c)) num = num * 10 + c - '0', c = getchar();
		return num * w;
	}
	template<typename T> inline void write(T x)
	{
		if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
		if (x / 10) write(x / 10);
		putchar(x % 10 + '0');
	}
}
const int MAXN=440000;
struct EDGE
{
	int from,to,_next;
};
EDGE edge[MAXN];

int _count,head[MAXN];

void Add_Line(const int &a,const int &b)
{
	_count++;
	edge[_count].to=b;
	edge[_count].from=a;
	edge[_count]._next=head[a];
	head[a]=_count;
}

int father[MAXN],siz[MAXN];
int ans[MAXN];


int Find(int x)
{
	return x==father[x]?x:father[x]=Find(father[x]);
}

void Merge(int x,int y)
{
	int r1=Find(x);
	int r2=Find(y);
	if(r1!=r2)
	{
		father[r1]=r2;
	}
}
int boom[MAXN],vis[MAXN];
int main()
{
	int N=Sonoda::read<int>();
	int M=Sonoda::read<int>();
	for(int i=0;i<N;i++)
	{
		father[i]=i;
		siz[i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=M;i++)
	{
		int a=Sonoda::read<int>();
		int b=Sonoda::read<int>();
		Add_Line(a,b);
		Add_Line(b,a);
	}
	int K=Sonoda::read<int>();
	for(int i=1;i<=K;i++)
	{
		int a=Sonoda::read<int>();
		boom[i]=a;
		vis[a]=1;
	}
	int now=N-K;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		if(vis[i]) continue;
		for(int j=head[i];j;j=edge[j]._next)
		{
			int NextNode=edge[j].to;
			if(vis[NextNode])
			{
				continue;
			}
			int r12=Find(edge[j].to),r11=Find(edge[j].from);
			if(r11!=r12)
			{
				now--;
				Merge(r11,r12);
			}
		}
	}
	for(int i=K;i>=1;i--)
	{
		ans[i]=now;
		now++;
		int NowNode=boom[i];
		vis[NowNode]=0;
		for(int j=head[NowNode];j;j=edge[j]._next)
		{
			int NextNode=edge[j].to;
			if(vis[NextNode])
			{
				continue;
			}
			int r2=Find(NextNode),r1=Find(NowNode);
			if(r1!=r2)
			{
				now--;
				Merge(r1,r2);
			}
		}
	}
	printf("%d\n",now);
	for(int i=1;i<=K;i++)
	{
		printf("%d\n",ans[i]);
	}
	return 0;
}